医薬品開発 計算ツールCalculator
比増殖速度μ・倍加時間の計算ツール
2点の生細胞密度(VCD)と経過時間から、指数増殖期の比増殖速度μと倍加時間tdを求めます。
比増殖速度 μ0.028881/h
倍加時間 td24h
μ（日換算）0.69311/day
td（日換算）1day
式
μ = ln(X2 / X1) ÷ (t2 − t1) ／ 倍加時間 td = ln2 ÷ μμ = ln(X2 / X1) / (t2 − t1) ［単位: 1/h。t1,t2をhで入力した場合］。倍加時間 td = ln(2) / μ ［単位: h］。日あたりに換算する場合は μ_day = μ × 24（1/day）、td_day = td / 24（day）。X1・X2は同一単位ならスケールは相殺さ
判定の目安
- 2点が指数増殖期にある適用可（指数増殖の前提が成立）μ・td評価はX(t)=X1·e^{μt}を仮定します。接種直後のラグ期・後半の定常/死滅期を含むと過小評価になります。
- td が細胞株の一般的な倍加時間（例: CHOで概ね20〜30時間程度が目安）に近い妥当な範囲記事に具体的なμ・tdの数値目安はありません。細胞株・培地・条件で大きく変わるため、自社系の実測基準と照合してください（単一基準ではありません）。
- 高浸透圧（およそ350〜450 mOsm/kg以上）で運用しているμ低下に注意記事より: 適度な高浸透圧(350〜450 mOsm/kg)で比生産性は1.5〜3倍に高まる一方、最大比増殖速度は低下し（検討範囲で半分程度に落ちた報告あり）、500 mOsm/kg超で増殖停止・細胞膨潤が観察されます。μの低下はこの綱引きの表れとして解釈します。
- t2≤t1、またはX1≤0・X2≤0計算不可経過時間は正、VCDは正である必要があります。t2>t1かつX1,X2>0を満たすよう入力してください。
一次情報（出典）
注意・限界
- μ・tdの標準式（μ=ln(X2/X1)/(t2−t1)、td=ln2/μ）は分野の確立式であり記事本文には掲載されていません。指数増殖期の2点を用いる前提です。
- 2点が指数増殖期から外れる（ラグ期・定常期・死滅期を含む）と、μを過小評価します。増殖期の複数点で回帰する方が頑健です。
- VCDの測定法（自動計数/トリパンブルー等）や生死判定で結果がぶれます。同一手法・同一機器での測定が前提です。
- μ・tdの絶対値の判定目安は細胞株・培地・浸透圧など条件依存が強く、記事も数値を範囲として扱う立場です。固定の合否基準はありません。
- 記事の主題はフェドバッチのフィード設計・浸透圧トレードオフであり、μ低下は高浸透圧運用の帰結として文脈的に扱われます。
この計算の考え方をくわしく：CHO細胞フェドバッチのフィード設計：添加のタイミングと浸透圧の見立て