溶存酸素とkLa（酸素移動容量係数）とは？培養の酸素はなぜすぐ足りなくなるのか

4. 必要な kLa はどうやって計算するのか

必要な kLa は、細胞が酸素を使う速さ（OUR）を、DO の設定値から決まる駆動力で割って求めます。 生細胞密度 10×10⁶ cells/mL、比酸素消費速度 5.5 pmol/cell/day の例で計算します。

1. 使う速さを出す⁠：1リットルあたりの消費は1日 55 mmol、1時間で約 2.3 mmol です。
2. 駆動力を出す⁠：DO を空気飽和の 40% に置くと、液の酸素は 0.078 mM で、飽和の 0.194 mM との差は 0.116 mM です。
3. 割り算をする⁠：2.3 を 0.116 で割ると、必要な kLa はおよそ 20 h⁻¹ です。

どの数字も目標の細胞密度と DO の設定値から手元で出せ、条件を変えたときの動きも同じ計算で分かります。

• 細胞密度を倍にする⁠：20×10⁶ cells/mL では使う速さが倍になり、必要な kLa もおよそ 40 h⁻¹ に増えます。
• DO の設定値を上げる⁠：60% に置くと液の酸素は 0.116 mM に上がって駆動力は 0.078 mM に縮み、10×10⁶ cells/mL でも必要な kLa はおよそ 30 h⁻¹ と、40% のときの1.5倍です。
• 純酸素を混ぜる⁠：空気に含まれる酸素は 20.9% のため、純酸素で飽和させた濃さは空気の約4.8倍の約 0.93 mM です。純酸素だけを送る場合、設定値が空気飽和の 40%（0.078 mM）のままでも駆動力は 0.85 mM に広がり、20×10⁶ cells/mL で要る kLa は 5 h⁻¹ 台に下がります。

設定値を変えても、細胞1個が使う酸素は大きくは変わりません。先の報告では、DO を 20% や 100% にしたときの比酸素消費速度は 4.6 pmol/cell/day 前後で、DO 50% の標準条件からの低下はわずかでした（Goudar CT, et al. 2011）。

つまり、DO の設定値を上げると、細胞の消費はほぼそのままで槽に求める kLa だけが増えます。では、その kLa は何を動かせば上がるのでしょうか。

5. kLa を上げるには何を動かすのか

kLa を上げる主な手は、散気（液の中に気泡を吹き込むこと）と撹拌です。 どちらも、液の体積あたりの気泡の表面積を増やすことで kLa を上げます。

• 散気⁠：散気口（スパージャー培養槽の底などからガスを気泡として吹き込み、酸素供給やCO₂排出を行う散気装置。詳しく →）の孔が細かいほど気泡が小さくなり、同じガスの量でも表面積が増えます。焼結金属などの微細孔スパージャーは小さな気泡を、管に穴を開けたドリルドホールスパージャーは大きめの気泡を出します。ガスの量は vvm培養液1リットルあたり毎分何リットル通気するかを表す通気速度の単位。（液の体積に対し1分間に送るガスの体積の比）で管理します。
• 撹拌⁠：気泡を砕いて液にとどまる時間を延ばし、液を混ぜて槽のどこでも駆動力をそろえます。
• 培地と消泡剤培養や撹拌で生じる泡を抑えるために加える添加剤で、泡による酸素供給の低下やあふれを防ぎます。詳しく →⁠：培地の塩や界面活性剤は気泡どうしの合体を抑えるため、培地が変われば同じ散気でも表面積が変わります。消泡剤は逆に気泡を合体させやすく、kLa を下げることがあります（消泡剤とフォーム制御）。

純酸素を混ぜる酸素富化は、kLa を上げる手ではありません。送るガスの酸素の割合を上げて飽和濃度 C* を引き上げ、駆動力を広げる手です。

DO 制御では、これらを段階的に使うカスケード制御を組むことが多く、例えば撹拌、ガスの量、酸素の割合の順に上げていきます。順番と上限は工程ごとに決めます。

槽が出せる kLa は、自分の条件で測る

槽が出せる kLa は、散気口・撹拌・培地・消泡剤の組み合わせで大きく変わるため、実測が基本です。広く使われる動的ガッシング法では、細胞を入れない液に窒素を通して酸素を追い出し、空気に切り替えたあとの DO の立ち上がりから kLa を求めます（Chaudhry MA 2024）。

カタログに載る kLa は特定の液と条件で測った値で、自社の培地と消泡剤の条件で測り直さないと、設計の根拠には使えません。

このように、kLa は槽の型番だけでは決まらず、培地と運転条件まで含めて決まる値です。ただし、kLa を上げる手はどれも、別の場所に問題を生みます。

6. 酸素の供給を強めると、どこでつまずくのか

酸素の供給を強めると、気泡で細胞が傷つくこと、二酸化炭素（CO₂）が抜けにくくなること、大きな槽で kLa を出しにくくなることの3つでつまずきます。

細かい気泡と細胞の傷

細かい気泡ほど kLa は上がりますが、液面で割れる気泡の数も増え、その瞬間に細胞が傷つきます。そのため、気泡が割れるときの傷から細胞を守る界面活性剤のプルロニック F-68（ポロキサマータンパク質の凝集や容器壁への吸着を防ぐため製剤へ少量加える添加剤で、細胞培養で細胞を保護する目的でも使われます。詳しく →188）を培地に入れながら、気泡の細かさとガスの量を決めます（せん断と細胞損傷）。

二酸化炭素の排出

細胞は、使う酸素とほぼ同じ量の CO₂ を出します。CHO細胞で、出す CO₂ と使う酸素の比（呼吸商）は 0.98〜1.23 と報告されています（Goudar CT, et al. 2011）。この CO₂ を液の外へ運び出すのも、同じ気泡です。

ところが、酸素と CO₂ では有利な気泡の大きさが逆です。酸素を溶かすには細かい気泡が、CO₂ を抜くには大きめの気泡でガスを多く流すのが効きます。酸素用の微細孔スパージャーと、CO₂ を抜くためのドリルドホールスパージャーを両方持つ槽があるのはこのためで、溶けた CO₂ の影響はCHO培養のpHとCO₂制御で扱います。

大きな槽

槽を大きくしても必要な kLa は変わりませんが、その kLa を出すのが難しくなります。形をそろえて槽の径を2倍にすると、液の体積は8倍になるのに、液面の面積は4倍にしか増えず、液面から溶ける分に頼れなくなって、気泡で補う分が増えるためです。

大きな槽では、体積あたりの撹拌動力（P/V体積あたりの撹拌動力。平均的な乱流強度やせん断の目安に使われるスケール指標。詳しく →）やガスの量（vvm）を手がかりに kLa を保つ設計が取られます。液が深いと底の圧力が上がって C* も上がり酸素には有利ですが、同じ理由で CO₂ は抜けにくくなります（バイオリアクターのスケールアップ）。

つまり、酸素だけを見て散気を強めると、細胞の傷や CO₂ の蓄積を別の場所で招きます。だから、酸素と CO₂ を決まった順で確かめます。

7. 自分の場合は何から確かめるのか

自分の培養では、要る酸素の量から逆算して、次の順に確かめます。

1. 目標の酸素消費速度（OUR）：到達したい生細胞密度に比酸素消費速度を掛け、1リットル・1時間あたり何 mmol の酸素が要るかを出します。比酸素消費速度は、自社の細胞株で求めた値を使います。
2. 溶存酸素（DO）の設定値⁠：設定値は駆動力を直接決め、40% と 60% では必要な kLa が1.5倍違います。細胞株と製品ごとに決めるもので、他社の数字は根拠になりません。
3. 必要な kLa（酸素移動容量係数）：空気だけで送る場合と、純酸素を混ぜる場合の両方で計算します。
4. 槽が出せる kLa⁠：自社の培地と消泡剤を入れた条件で、動的ガッシング法で測ります。
5. 割り振りと CO₂⁠：撹拌・ガスの量・酸素の割合をどの順にどこまで使うかを決め、そのとき溶けた CO₂ が許せる範囲に収まるかを確かめます。

上の段が変われば、下の段の数字は出し直しです。培養槽のメーカーには最大の kLa だけでなく、使う液量の範囲で必要な kLa と CO₂ の排出をどう両立させるかを尋ねます。